Welkom bij het practicum statistiek, week 4!

Hier kun je de verschillende opdrachten vinden die horen bij week 4. Succes!

Type I fouten

Bij het doen van statistische gevolgtrekkingen, loop je het risico om bepaalde fouten te maken, en zodoende de foute conclusies te trekken. Dat is natuurlijk niet fijn, maar wat goed is om te weten, dat we de kans op deze fouten goed kunnen bepalen! In dit practicum bekijken we de mogelijke fouten, de zogenaamde Type I en Type II fouten. Eerst de Type I fout.

In de grafiek hieronder is een (hypothetische) steekproevenverdeling rond een bepaald gemiddelde. We gaan er in dit geval van uit dat de nulhypothese waar is. Dus het is de steekproevenverdeling in het geval van de nulhypothese. De vragen kun je onder de grafiek vinden.

Vraag 1a

Je ziet de steekproevenverdeling die hoort bij de getallen links ingevuld. Wat bepaalt de spreiding van de steekproevenverdeling?

Vraag 1b

Bereken de standaardfout van de steekproevenverdeling (met de begin-instellingen; "refresh" je browser als je die kwijt bent geraakt).

Vraag 1c

Vink de opties "Toon statistische toets" en "Toon gebied waarin H0 niet wordt verworpen" aan, en vul bij "Voer steekproefgemiddelde in" achtereenvolgend de getallen -1, 1, 1.5, en 2 in en noteer de p-waarde. Wat betekent de p-waarde?

Vraag 1d

Vul een waarde in die groter is dan 2; waarom verschijnt er "H0 wordt ten onrechte verworpen"?

Een type I fout treedt op wanneer $H_0$ wordt verworpen terwijl deze wel waar is. De fout die gemaakt gewordt is dus het ten onrechte verwerpen van de nulhypothese. (Boek: p. 160).

Vraag 1e

Wat is in dit geval de kans dat een Type I fout optreedt?

Vraag 1f

Verlaag de steekproefgrootte naar 50; wat is nu de kans dat een Type I fout wordt gemaakt?

Vraag 1g

Verander de toets naar een tweezijdige toets; wat is nu de kans dat een Type I fout wordt gemaakt?

Vraag 1h

Verhoog significantiedrempel tot 10%; wat is nu de kans dat een Type I fout optreedt?

De kans dat de nulhypothese ten onrechte wordt verworpen is gelijk aan de significantiedrempel $α$. (Boek: p. 160)

Opmerking

Je kan nog veel meer doen met deze web-applicatie (p-waarden uitrekenen bij z- en t-toetsen van gemiddeldes)!

Ga verder met de volgende opdracht

Ga terug naar de opdrachten van week 2